Η Αγία Κωνσταντία ήταν από την Πάφο και όπως γράφει ο Άγιος Ιερώνυμος στο βιβλίο του «Εις το περί εκκλησιαστικών συγγαφέων βιβλίον» ήταν μαθήτρια του Αγίου Ιλαρίωνα του Μέγα, ο οποίος ασκήτεψε στο χωριό Επισκοπή της Πάφου.
Μετά τον θάνατο του αγίου Ιλαρίωνα, η αγία Κωνσταντία παρέμεινε στον τάφο του και με αγώνες ασκητικούς προσπαθούσε να μιμηθεί τον άγιο, προσευχόμενη αδιάλειπτα και αγωνιζομένη για την ψυχική της τελείωση. Με την πίστη της και τις πρεσβείες του αγίου Ιλαρίωνος αξιώθηκε να κάνει και θαύματα.
Μνεία για την Αγία Κωνσταντία γίνεται και από τον χρονογράφο Κυπριανό ενώ ο Κύπριος λόγιος Στέφανος Λουζινιάνος (16ου αιώνα μ.Χ.) αναφέρει ότι η Αγία αυτή εθεωρείτο προστάτιδα της Πάφου. Ο Στέφανος Λουζινιανός γράφει επίσης τα εξής για την Αγία Κωνσταντίνα:
«Η Κωνσταντία, πολύ ευγενής κυρία της πόλεως Πάφου, υπήρξε μαθήτρια του Αγιοτάτου Πατρός Ιλαρίωνος, η οποία απέθανεν από αφόρητον λύπην, όταν ήκουσε τον θάνατον του κυρίου της και πως το σώμα του εκλάπη από μαθητήν του. Αξιέπαινος η πιστή αγάπη της: όχι μόνον ηγάπησε τον κύριόν της ενόσω έζη, αλλά και του απέδιδεν άκραν αγάπην και μετά τον θάνατόν του».
Η Αγία Κωνσταντία έχει πλήρη ακολουθία στα Κύπρια Μηναία και στο απολυτίκιό της ονομάζεται «Προστάτιδα της Πάφου».
Ἀπολυτίκιο
Ήχος πλ. α’. Τον συνάωαρχον Λόγον.
Ασκητή τω μεγάλω διακονήσασα, εν Πάφου περιοικίδι, τω ασκουμένω σεπτώς, Ιλαρίωνι και πίστει διαπρέψασα, ώφθης κοσμήτωρ γυναικών, και προστάτις Παφηνών, θεόσοφε Κωνσταντία, ημίν Χριστόν η αόκνως, ιλεουμένη τοις τιμώσί σε.